Dans les deux tableaux suivants, le premier trait vertical symbolise un mur, il est placé derrière le verbe :

Si le COD est derrière, le participe passé est invariable, il reste au singulier 

Si le COD est devant, le participe passé s’accorde en genre et en nombre avec ce COD.

Rappel : le COD, Complément d’Objet Direct, est construit sans préposition. Il représente l’être ou la chose sur lequel ou laquelle porte l’action exprimée. Il répond aux questions quoi ? qui ?  Un COD ne peut pas répondre aux questions : à qui ? à quoi ? quand ? combien ?

Je vous ai envoyé, quoi ? une lettre : lettre est COD, placée derrière le verbe, je n’accorde pas le participe passé.

La lettre que je vous ai envoyée. Je vous ai envoyé quoi ? la lettre, COD placé devant le verbe, j’accorde le participe passé

Je veux savoir combien ? j’ai payé, pesé, marché de kilomètres, attendu d’heures, je n’accorde pas le participe passé.

Je veux savoir quoi ? les efforts que j’ai fait, la récompense qu’il a attendu, j’accorde le participe passé.

Un verbe est dit passif lorsque le sujet n’accomplit pas l’action, il la subit.